{"id":439,"date":"2017-06-01T08:14:59","date_gmt":"2017-06-01T06:14:59","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/?page_id=439"},"modified":"2019-01-12T14:46:17","modified_gmt":"2019-01-12T13:46:17","slug":"deskriptive-statistik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/der-forschungsprozess-2\/der-forschungsprozess\/datenauswertung-und-interpretation\/deskriptive-statistik\/","title":{"rendered":"Deskriptive Statistik"},"content":{"rendered":"<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><a href=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/files\/2017\/06\/Haufigkeiten-1.png\" rel=\"attachment wp-att-446\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright wp-image-446\" src=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/files\/2017\/06\/Haufigkeiten-1.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"434\" srcset=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/files\/2017\/06\/Haufigkeiten-1.png 710w, https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/files\/2017\/06\/Haufigkeiten-1-207x300.png 207w, https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/files\/2017\/06\/Haufigkeiten-1-708x1024.png 708w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/div>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><span style=\"color: #000000\">Liegen quantitative Informationen \u00fcber eine Stichprobe vor, ist es f\u00fcr die Interpretation sinnvoll die Auspr\u00e4gungen einzelner Merkmale in der Stichprobe zun\u00e4chst summarisch darzustellen. Die geordnete Darstellung der Daten kann mittels: <\/span><\/div>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><span style=\"color: #000000\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">H\u00e4ufigkeitsverteilung<\/span><\/span><span style=\"color: #000000\"> in Form von Tabellen oder Diagrammen geschehen (z.B. Balken-, S\u00e4ulen-, Kreisdiagramme). H\u00e4ufigkeiten geben an, wie oft eine Merkmalsauspr\u00e4gung in der untersuchten Stichprobe vorkommt. H\u00e4ufigkeiten werden unterteilt in: <\/span><\/div>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><\/div>\n<ul class=\"ilc_list_u_Standard\">\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #000000\">absolute H\u00e4ufigkeiten<\/span><\/div>\n<\/li>\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #000000\">relative H\u00e4ufigkeiten<\/span><\/div>\n<\/li>\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #000000\">kumulierte H\u00e4ufigkeiten<\/span><\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><span style=\"color: #000000\">In quantitativen Studien sind Einzelauspr\u00e4gungen weniger informativ. Vielmehr interessiert man sich f\u00fcr die in der Stichprobe am zutreffendsten Merkmalsauspr\u00e4gungen. <\/span><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/span><\/span><span style=\"color: #000000\"> geben hier\u00fcber Auskunft. Je nach Messniveau unterscheidet man zwischen:<\/span><\/div>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><\/div>\n<ul class=\"ilc_list_u_Standard\">\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Modus (Modalwert)<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000\">= Dem h\u00e4ufigsten Wert einer Verteilung. Man unterscheidet zwischen <\/span><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">unimodalen<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000\">(1 Merkmalsauspr\u00e4gung kommt am h\u00e4ufigsten vor), <\/span><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">bimodalen<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000\">(2 Merkmalsauspr\u00e4gungen kommen mit der gleichen maximalen H\u00e4ufigkeit vor) Verteilungen. Der <\/span><span style=\"color: #000000\">Modus wird bei nominalskalierten Variablen verwendet. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"><em><span class=\"ilc_text_inline_Quotation\">Ein Beispiel k\u00f6nnte sein: Schwarz ist die h\u00e4ufigste Haarfarbe in einer italienischen Schulklasse.<\/span><\/em><\/span><\/div>\n<\/li>\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Median<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000\">= Der Median einer Stichprobe teilt eine H\u00e4ufigkeitsverteilung linear in 2 gleich gro\u00dfe H\u00e4lften, d.h. 50% der F\u00e4lle liegen dar\u00fcber und 50% der F\u00e4lle darunter. Der Median bedingt ordinales Skalenniveau und ist im Vergleich zum Arithmetischen Mittel resistent gegen\u00fcber Extremwerten.<\/span><br \/>\n<em><span class=\"ilc_text_inline_Quotation\" style=\"color: #b1ca34\"><span style=\"color: #000000\">Ein Beispiel k\u00f6nnte die Krankenhausverweildauer nach einer Blinddarmentfernung sein. Die Patienten werden in der Regel nach 3 Tagen entlassen. Bei schwerwiegenden Komplikationen bleibt evtl. ein Patient deutlich l\u00e4nger (z.B. 21 Tage). Dieser einzelne Patient w\u00fcrde das arithmetisches Mittel\/den Durchschnitt stark &#8222;verzerren&#8220;.<\/span> <\/span><\/em><\/div>\n<\/li>\n<li class=\"ilc_list_item_StandardListItem\">\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_List\"><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Arithmetisches Mittel<\/span><\/span><span style=\"color: #000000\"> = Das arithmetische Mittel ist das gebr\u00e4uchlichste Ma\u00df zur Kennzeichnung der zentralen Tendenz. Es verlangt metrisches Messniveau und wird bestimmt als die Summe der Einzelwerte einer Verteilung geteilt durch die Anzahl der Stichprobenelemente. <\/span><br \/>\n<em><span class=\"ilc_text_inline_Quotation\" style=\"color: #000000\">Ein Beispiel k\u00f6nnte das mittlere Alter sein. Das wird manchmal bei Fu\u00dfballspielen aufgef\u00fchrt, &#8222;die junge englische Mannschaft mit einem Durchschnittsalter von 23 Jahren gegen die erfahrenen spanischen Profis mit durchschnittlich 28 Jahren&#8230;&#8220;. Das geht nat\u00fcrlich auch mit dem Alter auf internistischen Stationen versus einer Station der Geburtshilfe&#8220;.<\/span><\/em><\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\"><span style=\"color: #000000\">\u00c4hneln sich die Werte zweier Stichproben hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz, so k\u00f6nnen sie sich dennoch hinsichtlich ihrer Variabilit\u00e4t ihrer Auspr\u00e4gungen unterscheiden. Daher sind neben Kennwerten der zentralen Tendenz Ma\u00dfe der Variabilit\u00e4t (= Streuungsma\u00dfe) ebenso geeignet zur Charakterisierung einer Stichprobenverteilung. <\/span><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Streuungsma\u00dfe<\/span><\/span><span style=\"color: #000000\"> (Dispersionsma\u00dfe) sind bspw: <\/span><\/div>\n<div class=\"ilc_Paragraph ilc_text_block_Standard\">\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ee7d0e\">Spannweite: <\/span>Differenz zwischen dem h\u00f6chsten und dem niedrigsten Wert.<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff9900\"><span style=\"color: #ee7d0e\">Quartilsabstand:<\/span> <span style=\"color: #000000\">B<\/span><\/span>ereich der mittleren 50% der Werte.<\/li>\n<li><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Varianz (s\u00b2)<\/span><\/span><span style=\"color: #000000\">= Ermittelt sich aus der Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel, dividiert durch die Anzahl aller Messwerte*. Voraussetzung wie beim arithmetischen Mittel ist metrisches Skalenniveau.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #ee7d0e\"><span class=\"ilc_text_inline_Strong\">Standardabweichung (SD von engl. Standarddeviation<\/span>) <\/span><span style=\"color: #000000\">= Wurzel aus der Varianz**.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/der-forschungsprozess-2\/der-forschungsprozess\/\">zur \u00dcbersicht\u00a0<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/der-forschungsprozess-2\/der-forschungsprozess\/datenauswertung-und-interpretation\/daten-aufarbeiten\/\">zur\u00fcck<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<a href=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/der-forschungsprozess-2\/der-forschungsprozess\/datenauswertung-und-interpretation\/inferenzstatistik\/\"> n\u00e4chste Seite<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<p>* Genau genommen gibt es zwei Formeln f\u00fcr die Varianz. Steht im Nenner nur die Zahl aller Messwerte, wird die Streuung innerhalb der Stichprobe beschrieben. Als Sch\u00e4tzwert f\u00fcr die Varianz in der Grundgesamtheit wird die Formel (n-1) verwendet.<\/p>\n<p>** Die Varianz ist zwar ein h\u00e4ufig verwendetes Streuungsma\u00df, sie ist jedoch ohne anschauliche Bedeutung. Im Gegensatz hierzu hat die Quadratwurzel der Varianz, die Standardabweichung, eine konkrete anschauliche Bedeutung: Bei einer Gau\u00df- oder Normalverteilung liegen ca. 68% der Werte im Intervall von h\u00f6chstens einer Standardabweichung vom Mittelwert.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Liegen quantitative Informationen \u00fcber eine Stichprobe vor, ist es f\u00fcr die Interpretation sinnvoll die Auspr\u00e4gungen einzelner Merkmale in der Stichprobe zun\u00e4chst summarisch darzustellen. Die geordnete Darstellung der Daten kann mittels: H\u00e4ufigkeitsverteilung in Form von Tabellen oder Diagrammen geschehen (z.B. Balken-, S\u00e4ulen-, Kreisdiagramme). H\u00e4ufigkeiten geben an, wie oft eine Merkmalsauspr\u00e4gung in der untersuchten Stichprobe vorkommt. H\u00e4ufigkeiten &#8230; <a title=\"Deskriptive Statistik\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/der-forschungsprozess-2\/der-forschungsprozess\/datenauswertung-und-interpretation\/deskriptive-statistik\/\">Weiterlesen <span class=\"screen-reader-text\">Deskriptive Statistik<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2524,"featured_media":0,"parent":98,"menu_order":2,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/439"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2524"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=439"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/439\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1028,"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/439\/revisions\/1028"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/98"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.urz.uni-halle.de\/medsoz1\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=439"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}