Wie so oft f\u00fchrte eine interessante Studi-Frage zu einem interessanten Mensa-Gespr\u00e4ch. Was tun wir, wenn wir Mathematik betreiben? Entdecken? Entwickeln? Erfinden? Wenn geschrieben wird, dass Georg Cantor die Mengenlehre erfunden hat, dann klingt das f\u00fcr mich seltsam. „Entdeckt“ klingt aber auch falsch, so als ob er sie fertig irgendwo gefunden h\u00e4tte. Ach, schau da, Mengenlehre! Wie sch\u00f6n!<\/p>\n
Mein Wort daf\u00fcr w\u00e4re „entwickelt“. Er hat Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten entdeckt und Zusammenh\u00e4nge, hat dann Begriffe entwickelt und Resultate bewiesen, die schlie\u00dflich zu einer Theorie wurden. Aber all diese W\u00f6rter haben so ihre T\u00fccken. Was hei\u00dft eigentlich „beweisen“? Und was sind das eigentlich f\u00fcr Objekte, mit denen wir uns befassen? Ich sage gern so etwas wie „Gruppen in ihrem nat\u00fcrlichen Lebensraum“, aber mir ist noch keine Gruppe auf der Stra\u00dfe begegnet und hat „Hallo!“ gesagt. Ich habe nie daran gezweifelt, dass all diese Objekte, \u00fcber die ich nachdenke, in gewisser Weise „schon da sind“ und in meiner Vorstellung genau so real, wie es Gegenst\u00e4nde im richtigen Leben sind. Wer wei\u00df \u00fcberhaupt, was das richtige Leben ist? „Gruppe“ ist f\u00fcr mich genau so real wie „Freundschaft“. Ich kann sie nicht wirklich in die Hand nehmen und mit ihr sprechen oder experimentieren, aber sie ist da.\u00a0 Aber genau so k\u00f6nnte man argumentieren, dass das alles nur Objekte unseres Geistes sind, pure Einbildung, alles Hirngespinste. Wir denken uns quasi die ganze Zeit Quatsch aus und schreiben dann dar\u00fcber. Tats\u00e4chlich k\u00f6nnte man sich fragen: Hat das Nachdenken \u00fcber Mathematik eine gr\u00f6\u00dfere Berechtigung, wenn die Mathematik etwas mit dem wirklichen Leben zu tun hat? Wenn sie zum Beispiel f\u00fcr ein Modell verwendet wird oder f\u00fcr einen Algorithmus? Muss sich das, wor\u00fcber wir nachdenken, in der Realit\u00e4t (was auch immer das hei\u00dft) wiederfinden? Gibt es sozusagen „theoretische, abstrakte“ Mathematik und „praktische“, also anwendungsbezogene Mathematik? Ich tue mich damit schwer, das abzugrenzen. Ich mag auch die Unterscheidung zwischen reiner und angewandter Mathematik nicht. Es ist auch schwierig, uns zu verorten – geh\u00f6ren wir zur Geisteswissenschaft? Oder doch eher zur Naturwissenschaft? Sind wir n\u00e4her an der theoretischen Physik oder der Philosphie, oder vielleicht Informatik?<\/p>\n
Harald Lesch hat mal den Begriff der „Strukturwissenschaft“ benutzt, das fand ich gut. Tats\u00e4chlich beschreibt das am besten, was ich mache: Ich denke nach. \u00dcber Strukturen. Manche sind seltsamer als andere. Manchmal rede ich dar\u00fcber. Manchmal denke ich etwas und merke dann, dass es dort einen logischen Fehler gibt. Manchmal gibt es Diskussionen, welche Argumente besonders klar oder kurz oder einleuchtend sind. Soll man elementar argumentieren oder einen gro\u00dfen Satz draufwerfen? Wann ist ein Beweis \u00fcberzeugend?<\/p>\n
Aber auf jeden Fall habe ich immer das Gef\u00fchl, dass diese Objekte, \u00fcber die ich nachdenke, wirklich da sind. Ich f\u00fchle mich also nicht als Erfinderin, sondern als Entdeckerin. Und ich danke herzlich f\u00fcr die Frage und das Mensa-Gespr\u00e4ch dazu. \ud83d\ude42<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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