1.1 Buchführungsgleichungen

Dem historischen Demografen stehen zur Befüllung der Buchführungsgleichungen meist punktuelle Bevölkerungszahlen aus Zivilstandsregister, Volkszählungen oder vitalstatistischen Daten aus Kirchenbüchern zur Verfügung. Bei den Vitaldaten ist auf die Begrifflichkeit zu achten: Taufen sind keine Geburten und Begräbnisse keine Sterbefälle. Der bürokratische Umgang mit illegitimen Geburten und Totgeburten ist mehr oder weniger lasch, auch Migration ist oft schlecht vermerkt. Die Buchführungsgleichungen der modernen Demografie sind daher mit Vorsicht zu verwenden. Zur Einführung in erste Berechnungen sind sie aber durchaus nützlich. Wenn ich die Bevölkerungszahl einer Zeitstelle n_t wissen möchte, benötige ich zumindest die Bevölkerungszahl der vorhergehenden Zeitstelle n_t-1, die Geburtenzahlen b_t und Immigrationszahlen m_tⁱ meiner Zeitstelle, die Sterbezahlen b_t-1 und Emmigrationszahlen m⁰_t-1 der vorhergehenden Zeitstelle. Geburten und Immigration werden der Bevölkerung hinzugerechnet, Sterbefälle und Emigration werden abgezogen.

Beispiel:

Wir wollen die Bevölkerungsbewegung eines kleinen Städtchens namens Demotopia untersuchen. Stellen wir uns vor, wir wüssten nur den Bevölkerungsstand aus dem Jahr 1750 und die nachfolgenden Reihen der Geburten, Sterbefälle und der Migration. Wie groß war die Bevölkerung am Ende des Jahres 1751?

Diese simple Rechnung kann doch zu einiger Verwirrung führen, wenn man sich nicht klarmacht, an welcher Zeitstelle die Zahlen gültig sind. Wäre der Bevölkerungsstand für den Beginn des Jahres angegeben (t^←), würde die Formel eine etwas andere Form n^→=n^→₁₇₅₁+b₁₇₅₁-d₁₇₅₁+mⁱ₁₇₅₁-m⁰₁₇₅₁ erhalten. Man muss immer klarmachen, ob man sich am Anfang oder am Ende einer Zeitstelle befindet.

Autor: Robert Nasarek