Mit der Inferenzstatistik werden Schlussfolgerungen von den Daten einer Stichprobe auf die Verhältnisse in der Population gezogen, aus der die Stichprobe stammt. Mittels eines statistischen Tests überprüft man, ob die Forschungshypothese zutrifft und die Nullhypothese verworfen wird, oder nicht.
Statistische Hypothesenprüfung (= Signifikanztest)
In der Regel handelt es sich sowohl in den Sozialwissenschaften als auch in der Medizin um probabilistische Hypothesen, d.h. die nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zutreffen. Zur Überprüfung der Forschungshypothese (H1) wird ein statistischer Signifikanztest durchgeführt mit dem entschieden wird, ob die Nullhypothese (H0) verworfen oder beibehalten wird.
Das Ergebnis des Signifikanztests wird als p-Wert ausgegeben und kann Werte zwischen 0 und 1 erreichen. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter der Annahme, die Nullhypothese sei wahr, die Ergebnisse wie beobachtet (oder extremer) ausfallen. Oder in anderen Worten: Je geringer der p-Wert, desto geringer die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis zufällig entstanden ist und in Wirklichkeit die Nullhypothese zutrifft.
Wann ein Ergebnis als statistisch signifikant bezeichnet werden kann, wird anhand der vorab festgelegten Irrtumswahrscheinlichkeit (= α-Signifikanzniveau) entschieden. Per wissenschaftlicher Konvention wird i.d.R. eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% angenommen. Ist der p-Wert nun kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (p < 0,05), dann gilt das Forschungsergebnis als statistisch signifikant und die Nullhypothese wird verworfen. Dabei besteht allerdings ein Restrisiko, dass ich mich irre und in Wirklichkeit die Nullhypothese zutrifft.
Wird umgekehrt die Nullhypothese (H0) fälschlicherweise beibehalten, obwohl die Alternativhypothese in Wirklichkeit zutrifft, spricht man vom Fehler 2. Art (β-Fehlerrisiko). Je kleiner der α-Fehler ist, desto seltener wird die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt – allerdings steigt dann die Wahrscheinlichkeit, zu Unrecht die Nullhypothese anzunehmen und die Alternativhypothese abzulehnen (β-Fehler).