Was bedeutet „einfach“?
Wenn Ihnen jemand sagt, dass etwas ganz einfach geht oder dass es einfach zu verstehen ist, was denken Sie dann?
Was sind die ersten Assoziationen?
Mich beschäftigt das Thema gerade aus mehreren Gründen. Einer ist, dass ich gerade eine Vorlesung für Studis im ersten Studienjahr halte. Wenn ich das ernst nehme, dann ist erst mal gar nichts einfach. Fast alles ist neu und ungewohnt und findet für viele Studis weit außerhalb der Comfortzone statt. Wenn überhaupt, dann kann ich irgendwann Argumente vergleichen oder den Schwierigkeitsgrad von Rechnungen, und dann ist vielleicht mal das eine Argument einfacher als ein anderes. Oder ich bin der Auffassung, dass eine Definition einfacher zu verstehen ist als eine andere, weil sie mir zum Beispiel weniger abstrakt erscheint oder weil weniger neue Notation vorkommt.
Aber auch in der Forschung begegnet mir das Thema. Ich finde es bereichernd, verschiedene Beweise für das gleiche Resultat zu kennen und damit ganz verschiedene Blickwinkel auf die gleiche Fragestellung zu haben. Manche Beweise geben überhaupt keine Erkenntnis darüber, warum das Resultat wahr ist, andere ganz viel. Aber wenn Beweise verkürzt werden sollen oder vereinfacht, dann wird es knifflig.
Ist kürzer automatisch besser?
Und was bedeutet „einfacher“?
In meinen Vorlesungen kommt das manchmal vor, und ich setze es bewusst ein, um solche Fragen mit den Studis zu diskutieren. Zwei sehr unterschiedliche Beweise – in der gleichen Vorlesung oder in verschiedenen – und die Frage: Was ist schöner, einfacher, klarer, was lernen wir aus welchem Beweis?
Was ist kürzer und eleganter, setzt aber viel mehr Vorwissen voraus?
Was sieht aufwändiger aus, zeigt aber durch die Rechnungen ganz klar, was passiert?
Und dann ist da noch die historische Perspektive, die deutlich macht, dass viele Konzepte uns nur deshalb so einfach vorkommen, weil sie mindestens über Jahrzehnte verbessert, verfeinert und vereinheitlicht wurden und wir schlicht daran gewöhnt sind, damit zu arbeiten. Das gleiche Konzept, mitten in der Entwicklung, unausgereift und mit komplizierter Notation, würde uns vielleicht gar nicht einleuchten.
Was bedeutet „einfach“ für Sie?
Wo lohnt es sich, die Bedeutung zu hinterfragen?